تعليم الأطفال جدول الضرب وأفكار لحفظ جدول الضرب

يعد جدول الضرب من أكثر العمليات الحسابية صعوبةً بالنسبة للطفل في المرحلة الابتدائية، لأنه يحوي على كمية كبيرة من المعلومات لذا يتوجب تقديمها بعدة أساليب بسيطة كي يحفظها الطفل، ومن خطوات تعليم جدول الضرب للأطفال نذكر: [1]

1. ربط الضرب بالجمع: يكون الطفل متقناً للجمع والطرح عندما يبدأ بحفظ جدول الضرب لذلك يتوجب ربط معلوماته السابقة بالمعلومات الجديدة ليسهل حفظها، ويجب أن يفهم الطفل أن الضرب عملية إضافة متكررة حيث أن 3×2 هي نفسها 3+3 أي يجب أن تكرر الثلاثة مرتين ويكون الناتج في كلتا الحالتين 6.
2. يجب البدء بتعليم الأطفال جداول الأرقام السهلة: إن البدء بحفظ الأرقام السهلة كالصفر والواحد يجعل الطفل يستمتع في حل تمارينها وبعد أن يتمكن من حفظها ويتقنها يكون قادر على فهم ما تبقى من جداول ومع التكرار يكون قد أتقن جدول الضرب بالكامل.
3. أما بالنسبة لما تبقى من جداول كالستة والسبعة والثمانية والتسعة فإن الأمر يتعلق بشرح كيفية عمل جدول الضرب ومن الأفضل استخدام أشياء تلفت نظر الطفل لتساعده على الحفظ، كالمكعبات أو الحصى أو عملة معدنية أو أي شيء نوضح من خلاله أننا عندما نضرب برقم سوف يتضاعف الرقم الأول بشكل تدريجي أي 2×6 هي 12 وهي نفس فكرة مضاعفة الستة مرتين.
4. تعليم حيل جدول الضرب: من أهم الطرق لتسهيل حفظ جدول الضرب على الطفل، حيث أنه من المهم أن نعلم الطفل حيل معينة للتعلم بشكل أسرع لأن الحيل تساعد في تشغيل حواس الطفل جميعها ففي حال استخدمنا المكعبات مثلاً نكون قد شغلنا الطفل بألوانها بالإضافة إلى تركيزه لحفظ الرقم فهذا يساهم جداً في تخزين المعلومات بالذاكرة طويلة الأمد للطفل.
5. خاصية التبادل: وهي من الخطوات التي يتوجب على الطفل معرفتها وتعني أن ترتيب العوامل لا يغير الناتج فمثلا 3×4 هي نفسها 4×3 ويكون الناتج في كلتا الحالتين 12 هذه الخاصية تشجع الطفل على الحفظ وتجعل الأمر سهلاً وبسيطاً.
6. يجب أن يفهم الطفل أن مبدأ جدول الضرب يقوم على المضاعفة: حيث أن مضاعفة العدد هي أساس لحفظ جدول الضرب فمثلاً عندما نقول 5×3 هي 15 نكون ضاعفنا الخمسة ثلاث مرات وهكذا.

يعد تعلم جدول الأعداد صفر وواحد وعشرة من أسهل الأرقام التي يتقنها الطفل بشكل سريع، حيث أنها لا تحتاج لمهارة في الحفظ، كما يمكن استنتاجها بشكل بسيط ويجب أن يفهمها الطفل بالطريقة التالية: [1-2]

1. جدول الصفر: يجب أن يعلم الطفل أن الصفر لا قيمة له في الجمع ولكن في الضرب أي عدد يضرب بصفر يكون الناتج صفر، فمثلاً 2×0 تساوي صفر، وهذا أمر سهل على الأطفال حيث يقوم المعلم بترسيخ هذه المعلومة من خلال تكرار الأمثلة على جدول الصفر ويكون الناتج نفسه صفر دوماً مهما كان الرقم كبيراً بالقيمة أو صغيراً حيث أن المليون ضرب صفر يكون الناتج صفر أيضاً.
2. جدول الواحد: من الجداول البسيطة أيضاً وسهلة الحفظ على الطفل هو جدول الواحد لأنه يملك خاصية الهوية وهي أن أي رقم يتم ضربه بواحد لا يتغير مهما كانت قيمته ويحافظ على هويته باستثناء الصفر طبعاً فمثلا 1×2= 2 و1×10=10 وعلى هذا المنوال فإن الواحد لا يغير من قيمة الرقم الذي يضرب فيه.
3. جدول العشرة: حفظ هذا الجدول بسيط للغاية فهو يقتصر على وضع صفر على يمين الرقم الذي يضرب بعشرة، فمثلاً 3×10 تساوي 30 وضعنا صفر على يمين 3 وهي الرقم الذي تم ضربه بالعشرة، وهكذا من خلال الأمثلة البسيطة يكون الطفل قد أتقن ثلاث جداول من جدول الضرب دون أن يشعر بالملل.

عند تعليم الطفل هذه الجداول يجد بعض الصعوبة كون الأرقام تصبح أكبر ويجب عليه الحفظ والتكرار أكثر لذلك سوف نوضح بعض الأفكار التي تساعد على حفظ هذه الجداول: [3-4-5]

1. جدول الخمسة: يعتبر جدول الخمسة بسيطاً بالنسبة للطفل لأنه يعتمد على تكرار الصفر والخمسة في مرتبة الآحاد بكل مرة فمثلاً 2×5=10 ويكون 3×5=15، وضعنا الصفر أول مرة والخمسة ثاني مرة ويكون العشرات 1 في المرتين، وبعدها 4×5=20 و5×5=25 يكون العشرات 2 والآحاد صفر وخمسة بالتوالي، 5×6=30 ويكون 5×7=35 تكرر الصفر والخمسة بالآحاد وبقي العشرات ثلاثة وهكذا على نفس المبدأ يتكرر بشكل نمطي من السهل حفظه على الطفل.
2. جدول الستة: جدول الستة يكون من الصعب على الطفل إتقانه سريعاً فهو يحتاج لمهارة في الحفظ، ولكن مع فهم الخاصة التبادلية بالضرب يستطيع الطفل استنتاجه فمثلاً عندما يحفظ جدول 2 يعلم أن 2×6 هي 12 وعندما يبدأ حفظ جدول 6 يستنتج أن 6×2 هي 12 نفسها، ومن الممكن استخدام فكرة العد القفزي في هذا الجدول فيبدأ الطفل في عد 6 ثم يجمع لها 6 يكون ضرب في 2 ثم يجمع للناتج 6 يكون ضرب في 3 وهكذا يكون قد سهّل على نفسه فهم الجدول مع قليل من الحفظ والتركيز.
3. جدول السبعة: هنالك حيلة بسيطة لا تعتمد على الحفظ إطلاقاً يمكن من خلالها استنتاج جدول السبعة، وهي من خلال جدول نضع بداية الأرقام من 1 إلى 9 بالترتيب داخل كل عامود في مرتبة الآحاد، ثم نضع بشكل أفقي ابداءً من اليسار في كل سطر الأرقام صفر، واحد، اثنان، في السطر الثاني نكرر الاثنان ونكمل ثلاثة أربعة، في السطر الثالث نكرر الأربعة ونكمل خمسة ستة، بهذه الطريقة دون أن نحفظ أي رقم نكون قد استنتجنا جدول السبعة من واحد إلى تسعة.

جدول الثمانية أيضاً من الجداول التي يصعب على الطفل تذكرها لذلك سوف نشرح حيلة بسيطة لحفظ هذا الجدول، نضع جدول الثمانية كاملاً بشكل عمودي، ثم نبدأ بالعد بشكل عمودي في مرتبة العشرات من الناتج من 0 إلى 8 مع تكرار 4 مرتين، وبعدها نقوم بجمع 2 إلى آحاد من أسفل العمود إلى الأعلى ففي الأسفل 0+2=2 نضعها في آحاد الناتج الذي يعلوه ثم 2+2=4 نضعها فوقها وعندما نصل لعشرة نضعها صفر ونكمل بجمع 2 ووضعها فوقها وهكذا على النحو التالي:

• 8×1=08
• 8×2=16
• 8×3=24
• 8×4=32
• 8×5=40
• 8×6=48
• 8×7=56
• 8×8=64
• 8×9=72
• 8×10=80

بما أن جدول التسعة من أكثر الجداول التي يتم نسيانها من قبل الأطفال لذلك تم اكتشاف بعض من الحيل البسيطة التي تساهم في حفظ جدول التسعة وعدم نسيانه ومن هذه الحيل نذكر:[2]

1. حيلة العد العمودي: من الطرق السهلة والبسيطة ويستطيع الطفل أن يتعلمها بسهولة ونجد ناتج جدول التسعة عن طريق العد العمودي تنازلياً من 0 إلى 9 في مرتبة العشرات من الناتج وبالعكس تصاعدياً من 0 إلى تسعة في مرتبة الآحاد أيضاً على النحو التالي:
   • 9×1=09
   • 2×9=18
   • 3×9=27
   • 4×9=36
   • 5×9=45
   • 6×9=54
   • 7×9=63
   • 8×9=72
   • 9×9=81
   • 10×9=90
2. حيلة الأصابع: وهي من الحيل السهلة التي تعطي ناتج صحيح للضرب دون جهد أو حفظ تحتاج القليل من التركيز فقط، يتم استنتاج الناتج عن طريق الأصابع فمثلاَ نريد ناتج 3×9 نفرد أصابع اليدين ونبدأ العد من اليمين إلى اليسار، نحتاج إلى ثلاث أصابع الخنصر والبنصر والوسطى، الوسطى هي الأصبع الثالث نقوم بطيه فيبقى على يمينه إصبعان هم العشرات عشرون وعلى يساره سبع أصابع وهم الآحاد ويكون الناتج 27.
   مثال آخر 9×7 نبدأ بعد الأصابع من اليمين نعد سبع أصابع ونطوي الأصبع السابع فيبقى ثلاث أصابع على اليسار هم الآحاد وست أصابع على اليمين هي العشرات ويكون الناتج 63 وهكذا.

عند تعليم الطفل جدول الضرب لابد من إيجاد طرق بسيطة وسهلة لكي يرغب الطفل في حفظه وهنا بعض النصائح التي تساعد الأهل والطفل على تعلم جدول الضرب: [3-4]

1. يجب أن يتقن الطفل بعض المهارات التي تساعده في حفظ جدول الضرب كاملاً وذلك عن طريق تعلم بعض الحيل التي نستنتج من خلالها النواتج الصحيحة بعيداً عن الحفظ.
2. يجب التأكد من إتقان المفهوم قبل البدء بحفظ جدول الضرب لتجنب إرهاق الطفل، حين يشعر الطفل أنه مجبور على حفظ أرقام كثيرة ومبهمة بالنسبة إليه يجد صعوبة كبيرة في وضع نقاط مشتركة بين هذه الأرقام وحفظها لذلك يجب أن يفهم المبدأ العام لكي يسهل عليه الحفظ.
3. وأهم نقطة لحفظ جدول الضرب هي التكرار سواء التكرار اللفظي أو الكتابي.
4. كما أن حفظ كل سلسلة على التوالي يسهل من عملية ترسيخ المعلومات والحفظ على الأمد الطويل حتى نتجنب الخلط بين الجداول وإعطاء نتائج خاطئة.
5. ومن المهم أيضاً مراجعة الجدول السابق قبل البدء بحفظ جدول جديد من أجل تركيز المعلومات السابقة والتمكن منها.
6. يجب على الأهل تدريب الطفل على السرعة من خلال العمل على ذاكرته اللحظية، فمثلاً تقوم الأم بتوجيه سؤال من جدول الضرب للطفل عندما يكون منشغلاً باللعب أو عندما يتناول الطعام أو قبل النوم مع المرح والتنافس في الإجابات، هذه الطريقة تساعد على ترسيخ المعلومات بذاكرة الطفل بشكل سريع.
7. كما يجب أن يشعر الطفل بالمتعة أثناء استنتاج نواتج جدول الضرب من خلال إضافة الإثارة بالألعاب والمسابقات فمثلاً يمكن طبع الأرقام على بطاقات تعليمية ملونة وحفظ النواتج من خلالها.
8. بالإضافة إلى أنه يجب مكافأة الطفل بشكل دائم عندما ينهي حفظ جدول من الجداول من خلال إعطائه الحوافز كجلب وجبة لذيذة محببة للطفل أو شراء بعض الشوكولا التي يفضلها لأن هذه الطريقة تحفزه على الاستمرار والنجاح.